物理数学III（2019年度春学期）

物理数学 III Mathematical Physics III （2019年春学期）

担当：若林

木曜３限　VII号館 １０4室　（第2回目以降は、１０１室）

授業目的

量子力学、電磁気学、固体物性論などの先進エネルギーナノ工学科の専門基礎科目の修得に必要となる数学の基礎と応用を理解することを目的とする。物理数学IIIでは、偏微分方程式およびブラケットの記法による量子力学（線形代数）を中心に講義を進める。

物理数学Ｉ同様に、講義に出て、演習問題をしっかり復習すれば、十分に理解できる内容です（ただし、講義をぼーっと聞いていても理解はできないです。きちんと板書をノートに取り、わからないことがあれば、その都度質問するか教科書で学習するなどの態度が大切です。）。

したがって、当たり前ですが、自分の手を実際に動かして、数式変形の各ステップをしっかりとフォローすること。

授業計画

第１回目：イントロダクション

第２回目：微分方程式の基礎概念、波動方程式　(参考文献 [1])

第３回目：熱伝導方程式（１）　(参考文献 [1])

第４回目：熱伝導方程式（２）　(参考文献 [1])

第５回目：２次元波動方程式　(参考文献 [1])

第６回目：べき級数による解法　(参考文献 [2])

第７回目：調和振動子再訪、エルミート多項式　(参考文献 [5])

第８回目：Strum Liouville固有値問題、フーリエ級数、フーリエ積分再訪 (参考文献[8][2])

第９回目：量子力学と線形代数、ブラケット

第１０回目：調和振動子再訪、上昇・下降演算子

第１１回目：量子力学と線形代数、つづきのお話し。

第１２回目：摂動論(1)

第１３回目：摂動論(2)

講義資料

演習問題

各回に配布している演習問題は、こちらのページからダウンロードできる。ただし、アクセスは学内からのみ可能。

参考文献

E. クライツィグ：　フーリエ解析と偏微分方程式 (技術者のための高等数学)　（培風館）
E. クライツィグ：　常微分方程式 (技術者のための高等数学)　（培風館）
小出昭一郎：量子力学(I) （裳華房）
小出昭一郎：量子力学演習（裳華房）
猪木慶治、川合光：量子力学I (講談社サイエンティフィク)
H.W.Wlyd: Mathematical Method for Physics (Perseus books)

評価

中間試験：50%

期末試験：50%

救済措置

実施しない。